Bir elektrik-elektronik mühendisi antin kuntin enerji işlerine nasıl düştü?

Bir tarafta Kirchhoff, diğer tarafta çakralar.

Var mı bir tutarsızlık?

Şimdi şimdi farkediyorum ki mühendislik eğitimim ve çalışma hayatım süresince edindiğim bazı düşünme biçimleri, bugün yoga üzerine çalışırken, öğrenirken, öğretirken hâlâ benimle. (Bunu farkedişimi farklı anlarda daha belirgin kılan sevgili öğrencilerim Duygu ve Müge'ye de selam olsun.) Neden bahsettiğimi açıklamak için ODTÜ'nün meşhur derslerinden biri: Circuit Theory, yani Devre Teorisi günlerimden örnekler vereceğim. Mühendis değilsen bundan sonrası seni açar mı bilemiyorum.

Devre teorisi ilk bakışta elektrik devrelerini çözmek için öğrendiğimiz bir matematik dersi gibi görünür.

Önümüzde dirençler, kapasitörler, kaynaklar vardır. Akımı buluruz, gerilimi hesaplarız, Kirchhoff yasalarını kullanırız. Bazen saatlerce denklem çözer, bir noktadan sonra matematiğin ritmine kapılıp neyi neden yaptığımızı bile unutabiliriz.

Ama aslında öğrendiğimiz bundan daha büyük bir şeydir:

Bir gerçekliği modellemeyi öğreniriz.

Gerçek bir elektrik devresiyle, kâğıt üzerinde çizdiğimiz devre aynı şey değildir.

Çizdiğimiz direnç sembolü gerçek direnç değildir. İdeal gerilim kaynağı masanın üzerindeki güç kaynağının kendisi değildir. Kullandığımız ideal modelde kablonun direnci yoktur. Bağlantılar kusursuzdur. Direnç 1 kΩ ise 1 kΩ'dur. Kaynak 5 V ise 5 V'tur.

Gerçek dünya şükürler olsun ki bu kadar tek düze ve sabit değil.

Ama zaten modelin amacı da gerçekliğin kusursuz bir kopyasını yapmak değil.

Tam tersine, model işe yarayabilmek için gerçekliği sadeleştirir. O anda sorduğumuz soru açısından önemli olan ilişkileri tutar, diğerlerinin etkileri göz ardı edilebilir küçüklükteyse geçici olarak onları dışarıda bırakır. O problem için önemsiz kalan gürültüyü duymazdan geliriz.

Bu sayede karmaşık bir sistemi anlayabilir, üzerinde düşünebilir, bazı sonuçları hesaplayabilir ve bizim yapmak istediğimiz şeyi sağlayacak devreyi tasarlayabiliriz.

Mühendisliğin modelleme ve simülasyon yaklaşımında bugün de temel fikirlerden biri budur: Bir modelin yeterliliği, soyut biçimde “gerçekliğin aynısı” olup olmamasıyla değil, amaçlanan kullanımında gerçek sistemi yeterince iyi temsil edip etmemesiyle değerlendirilir.

Sonra laboratuvara girersin

Kâğıt üzerinde devre şahane çalışmaktadır.

Hesap nettir. Beklenen değer bellidir.

Devreyi laboratuvarda kurarsın.

Çalışmaz. (İlk kurduğumda çalışan devrem hiç olmadı sanırım:))

Mühendislik okumuş herkesin hayatının bir döneminde dakikalarca devreye bakıp “ama çalışması lazım” dediğine inanıyorum.

Çünkü teoride çalışıyor.

Sonra başlarsın:

Deneyi yapan insana, kendine bakarsın.

Yanlış okumuş, yanlış bağlamış, uykusuz kalmış olabilirsin o gün ya da fazlaca aşıksındır.

Bağlantıyı yanlış mı yaptım? Bir çizime bak, bir devreye...

Direncin değerini mi yanlış okudum?

Ölçüm aletini yanlış yere mi bağladım.

Sonra nesneye dönersin. Güç kaynağında mı sorun var?

Bir devre elemanı bozuk mu? Ölç bakayım o direnci.

Ve bazen gerçekten problem budur. Kopuk bir devre elemanını değiştirirsin ve devre çalışmaya başlar.

Ama bazen hiçbir şey “bozuk” değildir.

Sadece gerçek dünyaya geçmişsindir.

Üzerinde 1 kΩ yazan fiziksel direnç, matematikteki kusursuz

R = 1000 Ω

nesnesi değildir.

Bir nominal değeri ve üreticinin belirlediği bir toleransı vardır.

Ölçümün de kendine ait bir measurement uncertainty — ölçüm belirsizliği vardır. Kullandığımız cihaz, ölçüm yöntemi ve koşullar sonuç üzerinde etkili olabilir.

Elemanların davranışı sıcaklıktan etkilenebilir. Devrenin çalışma koşullarına bağlı olarak modelde ihmal ettiğimiz etkiler önem kazanabilir. Fiziksel komponentler arasında gerçek bir variability — değişkenlik vardır.

Kısacası gerçek devre, teorideki devreden çok daha karmaşıktır.

Bu yüzden deney sonucunun teorik hesapla son ondalık basamağına kadar aynı çıkmasını beklemek yerine; modelin varsayımlarını, eleman toleranslarını, deney ve ölçüm belirsizliklerini dikkate alarak sonucun amaçlanan kullanım için kabul edilebilir olup olmadığına bakarız.

Burada çok sevdiğim bir ayrım ortaya çıkıyor:

Teori bize ne bekleyeceğimizi söyler. Deney bize ne olduğunu gösterir.

İkisinin arasında kalan mesafe ise bazen problemin en öğretici kısmıdır.

O dönemlerde laboratuvarda bir türlü tutmayan sonuçlarla çok kavga ettiğimi hatırlıyorum, ideal teorik hesapların kendilerini gerçek uygulamada bu kadar özenle gizlemesine öfkelenirdim. Şimdi ise hayatın bu öngörülemeyen değişkenleri olmasa yaşayacak ne kalır diye düşünüyorum.

Neyse, sonuçta deney beklediğimiz gibi çıkmadığında ne yaparız?

İşte bence mühendislik eğitiminin insana kazandırdığı en değerli reflekslerden biri burada.

Sonuç modele uymadığında gerçekliği modele uydurmaya çalışmayız.

Ama ilk seferde modeli de çöpe atmayız.

Önce sorarız:

Modeli doğru uyguladık mı?

Modelde ihmal ettiğimiz bir değişken burada önemli hale gelmiş olabilir mi?

Modeli, onu kullanmak için uygun olmadığı bir koşula mı taşıdık?

Modelleme ve simülasyon mühendisliğinde bu soruların daha formal karşılıkları var.

Verification, kurduğumuz matematiksel modeli doğru biçimde çözüp uygulayıp uygulamadığımızla ilgilenir.

Validation ise başka bir soru sorar: Model, ilgilendiğimiz gerçek sistemi amaçlanan kullanım açısından yeterince iyi temsil ediyor mu?

Bir de uncertainty quantification vardır: Parametrelerdeki, fiziksel koşullardaki ve modelin kendisindeki belirsizliklerin sonuçlara etkisini belirlemeye ve nicelendirmeye çalışır.

Yani “model doğru mu?” sorusu, sandığımızdan biraz daha kaba bir sorudur.

Daha iyi soru çoğu zaman şudur:

Bu model, ne için ve hangi koşullarda yeterince iyi?

Çünkü her modelin bir kullanım alanı vardır

İdeal, doğrusal bir direnç için

V = IR

inanılmaz faydalı olabilir.

Ama bu, aynı idealizasyonun her malzemede, her sıcaklıkta, her frekansta ve her çalışma koşulunda sınırsız biçimde kullanılabileceği anlamına gelmez.

Bir noktada daha önce ihmal ettiğimiz şeyler önemli hale gelir.

O zaman model mutlaka “yanlış” olmamıştır.

Belki sadece domain of applicability, yani işe yaradığı alanın dışına çıkmışızdır.

Bu ayrımı seviyorum:

“Bu model yanlış” ile “bu modeli burada kullanamazsın” aynı cümle değildir. Tıpkı Newton mekaniğinin gündelik dünyamızdaki hareketleri başarıyla açıklarken, atomların ve atom altı parçacıkların kuantum davranışlarını açıklamak için tek başına yeterli olmaması gibi. (Bu noktada “her şeyin teorisi” üzerinde çalışan fizikçilere de selam olsun.)

Üstelik daha ayrıntılı model de otomatik olarak daha iyi model değildir.

Bazen bir direnç, bir kapasitör ve birkaç denklem ihtiyacımız olan problemi gayet güzel çözer.

Gerçekliğin bütün ayrıntılarını modele doldurursak, onu kullanılabilir yapan şeyi de kaybedebiliriz.

Model seçmek biraz da şu soruyu sormaktır:

Bu problemi anlamak için ne kadar gerçekliğe ihtiyacım var?

Peki bütün bunların yogayla ne ilgisi var?

Yoga da insanı, bedeni, zihni, deneyimi, yaşamı anlamlandırmak için bize çeşitli sistemler sunuyor.

Ve bunlardan biri çakra teorisi.

Bugün çakralardan söz edildiğinde konuşma çok hızlı biçimde şu soruya kilitlenebiliyor:

“Peki çakralar gerçekten var mı?”

Belki mühendislik geçmişimin bana verdiği alışkanlık yüzünden, benim ilk sorum artık bu değil.

Bir modelle karşılaştığımda önce başka şeyleri merak ediyorum:

Bu model neyi tarif etmeye çalışıyor?

Ne yapmak için geliştirilmiş?

Hangi varsayımlarla çalışıyor?

Neyi modelin içine alıyor, neyi dışarıda bırakıyor?

Hangi koşullarda işe yarıyor?

Nerede sınırına ulaşıyor?

Ve belki en önemlisi:

Bir modelin işe yarayabilmesi için, modellediği şeyin kendisi olması gerekir mi?

Bir devre şemasına baktığımızda çizgilerin gerçekten kablo, zikzakların gerçekten direnç olduğunu düşünmüyoruz.

Şemanın devrenin kendisi olmadığını biliyoruz.

Ama bu, şemayı değersiz yapmıyor.

Tam tersine, gerçek devrede göremediğimiz bazı ilişkileri tam da o sadeleştirilmiş çizim sayesinde görebiliyoruz.

Belki çakra teorisine de önce buradan bakabiliriz.

Onu hemen fiziksel anatominin içine yerleştirmeye çalışmadan; ama “gerçek değilse işe yaramaz” diyerek bir kenara da atmadan.

Bir haritanın arazi olmadığını bilmek, haritayı çöpe atmamızı gerektirmez.

Ama hangi arazi için çizildiğini bilmek gerekir.

O halde sıradaki soru şu:

Çakra haritası neyi modellemek için çizilmişti?

Kaç çakra vardı? Hep yedi tane miydi? Bugün onlarla ilişkilendirdiğimiz renkler, psikolojik özellikler, organlar ve endokrin bezleri nereden geldi? Kadim tantra ve hatha geleneklerinde çakralar ne yapmak için kullanılıyordu?

Ve bugün “Çakra teorisi” dediğimiz şey, gerçekten tek bir teori mi?

Bir sonraki bölümde biraz oraya gireceğiz.

Ve bir gerçekliği anlamak için kurduğumuz modelin benzer davranan başka gerçeklikleri de anlamamız için kullanılabileceğini birlikte keşfedeceğiz.